Para celebrar el día del Maestro, (debería decirse el día del profesor porque Maestro solo hubo uno que murió hace 2000 años), rescaté un segmento de la anécdota: Que bien ser Profesor. Lo bonito que es dar cátedra.

Decía… —————–

De esta breve historia me quedo con lo siguiente. 

Efectivamente ser profesor es algo excepcional por todas las implicaciones que tiene nuestro quehacer, ya que nosotros trabajamos formando a lo mejor que ha producido la naturaleza: los seres humanos.

“Un buen maestro es como un artista, tiene la facultad de hacer de un puño de barro una obra de arte. Aquel que solo amasa y forma figuras ordinarias no pasa de ser un hombre común. Aquel que logra hacer verdaderos monumentos convirtiendo a los adolescentes en seres concientes, puede por ello sentirse satisfecho y orgulloso cuando le llamen Maestro, pues ha cumplido su misión”. 

En este sentido nuestro trabajo es superior a cualquier otro.

Que me disculpen todos los profesionistas que ejercen fuera de la educación pero tengo la convicción de que ningún trabajo está por encima del de un profesor.

Cualquier profesión está limitada por si misma a un área del conocimiento, pero el quehacer de un profesor no, si acaso los límites los pone cada mentor por su carencia de conocimientos, por su falta de motivación o por la cortedad de su cerebro, pero en principio su trabajo no tiene limitantes en ningún sentido… 

Por eso me gusta ser profesor, porque en ello no hay límite más que mi propia inteligencia, por lo demás hago uso cabal de la libertad de cátedra.

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¡¡¡FELICIDADES A TODOS MIS COLEGAS!!!

I. Guerrero.

TEMA 18. Angulo de la recta que se forma al unir dos puntos dados.

Vayamos directamente al grano. Resolvamos un problema.

Te doy dos puntos, P₁(2, 3); P₂(5, 6) que pueden representar los lugares en donde están dos cosas, por ejemplo dos autos, dos personas, dos hormigas, etc. Ubícalos en un Sistema Coordenado Cartesiano y determina:

1). Ángulo respecto al eje de las X, de la recta que se forma al unir P₁ y P₂.
2). Distancia (c) entre ambos puntos.

Solución.

1). Al colocar los puntos y unirlos mediante una recta resulta una gráfica como la de al lado, puedes prolongarla en sus extremos. Después –tal y como ya lo hemos hecho en otra ocasión- formamos un triángulo rectángulo. De inmediato podemos ver que se forma un ángulo θ (theta) entre la recta y el cateto adyacente (a).

Nota. Recuerda que puedes utilizar las letras que quieras para designar a los catetos y a la hipotenusa del triángulo. Si no te gustan la a, b, y la c, utiliza otras, es perfectamente legal, puedes estar completamente seguro que no irá la policia de los escrúpulos matemáticos por tí (si tienes un profesor que te dice que siempre deben ser: a, b y c, y además en un orden específico, simplemente ignora sus palabras). 

A estas alturas debes saber –o recordar- que hay una identidad trigonométrica denominada tangente, la cual es igual al Cateto Opuesto (b) entre el Cateto Adyacente (a), matemáticamente:

Tg θ = Cat.Op./Cat.Adyac.

Pero el Cateto Opuesto (b) es exactamente igual a Y₂-Y₁, y el Cateto Adyacente (a) es exactamente igual a X₂-X₁, por lo tanto:

Tg θ = (Y₂-Y₁)/(X₂-X₁)

Entonces sustituyendo las coordenadas de los puntos quedaría:

Tg θ = (6-3)/(5-2) = 3/3 = 1

Luego…

θ = Tg^-1(1) = 45º

2) Para el caso de la distancia aplicamos la fórmula ya conocida:

d = √ (X₂-X₁)²+(Y₂-Y₁)²
d = √ (5-2)²+(6-3)²
d = √ (3)²+(3)²
d = √ (9+9)
d = √ 18
d = 4.24

Pero vayamos más allá, ¿cuál es la ecuación de la recta que pasa por ambos puntos?

Si m=tg θ, entonces m=1

Utilizando m y las coordenadas de un punto (utilicemos las coordenadas de P₁), entonces:

Y-Y₁ = m(X-X₁),

Sustituyendo datos queda:Y-3=1(X-2); Y=X-2+3; Y=X+1

Entonces la ecuación de la recta que pasa por los puntos P₁ y P₂ es: 

Y=X+1

© Ing. I. Guerrero Z.

También puedes leerme en:

http://iguerrero.wordpress.com

TEMA 3. ¿Cómo funcionan las Centrales Hidroeléctricas?

Un breve panorama…

Una Planta Hidroeléctrica es un conjunto de obras civiles, maquinaria e instalaciones eléctricas, las cuales aprovechan la energía cinética (movimiento) del agua de los ríos o las caídas naturales de agua para generar energía eléctrica. 

Los sistemas hidroeléctricos tienen grandes ventajas respecto de los demás, ya que producen una gran cantidad de energía por medios confiables, no contaminantes y tienen un tiempo mínimo de acceso al sistema eléctrico nacional además de que el costo por kilowatt hora producido es inferior a otros medios.

Las centrales hidroeléctricas se clasifican de la siguiente manera:

De baja caída. Para alturas menores de 50 mts.

De mediana caída. Para alturas entre los 50 y los 250 mts.

De alta caída. Para alturas mayores a los 250 mts.

Y pueden ser para cargas: Base y Pico.

Cargas Base. Como su nombre lo indica son para el suministro constante de energía, todo el tiempo están funcionando. 

Cargas Pico. Son aquellas que aportan energía eléctrica solo en lapsos cuando la demanda de energía eléctrica es alta (picos). Funcionan a determinadas horas del día, entre 7 y 10 de la noche, o ampliando un poco más el rango, entre 7 y 11 de la noche que es cuando la demanda eléctrica nacional se incrementa.

A grandes rasgos funcionan de la siguiente manera…

En las centrales eléctricas de mediana y alta caída, el agua de los ríos suele acumularse utilizando para ello un Dique. En el Muro están empotradas tuberías por donde se hace circular el agua que ha de canalizarse hacia las Turbinas. Estas tuberías conforman lo que se llama Canal de Derivación. El agua que pasa por el canal de derivación llega hasta un Depósito de Carga en donde se regula la presión, y para limitar el golpe de ariete en las turbinas. Luego que el agua deja el depósito de carga, circula por las Tuberías de Presión en donde adquiere las condiciones adecuadas de velocidad para así llegar hasta la Casa de Máquinas en donde cumple su función de proporcionar movimiento a las Turbinas. Enseguida es descargada en un canal construido específicamente para ello, llamado Canal de Derivación.

Entre las partes principales para un sistema de esta naturaleza destacan las siguientes:

La obra de contención; obra de toma; canal de derivación; depósito de carga; conducto forzado; central eléctrica o casa de máquinas y canal de descarga.

GLOSARIO…

CUENCA O VASO. Es la superficie en kilómetros cuadrados en donde se acumula el agua que corre naturalmente por el río.

OBRA DE CONTENCIÓN. Son obras civiles construidas para derivar toda o una parte de un río, o bien para crear una presa artificial de agua.

OBRA DE TOMA. Es el lugar por donde el agua traspasa el dique o muro. Dispone de rejillas acopladas a las compuertas principales que no permiten el paso de basuras hacia la tubería principal.

CAMARA DE PRESIÓN o EMBALSE. Es el lugar en donde las tuberías de presión se unen al muro o dique.

CANAL DE DERIVACIÓN. Sirve para conducir al agua desde la presa hacia el recipiente de carga o en algunos casos directamente hasta las turbinas.

DEPOSITO DE CARGA. El pozo piezométrico es el lugar en donde se controla la presión del agua, con el propósito de que las tuberías de presión la canalicen hacia las turbinas bajo condiciones adecuadas.

CONDUCTO FORZADO. Se construye con tubos de acero remachado, blindado o soldado. Las tuberías de presión blindadas son utilizadas para muy altas presiones. La función del conducto forzado es la de hacer llegar el agua hasta las turbinas.

CENTRAL ELÉCTRICA O CASA DE MÁQUINAS. Es el lugar en donde se encuentrar los generadores eléctricos y las turbinas. A un lado de la central eléctrica se encuentra una subestación elevadora y puede decirse que es en la casa de máquinas en donde se verifica la conversión de energía mecánica a energía eléctrica.

CANAL DE DESCARGA. El agua que ha sido utilizada en el proceso de generación sale de las turbinas con alguna turbulencia y es desplazada hacia un canal de desfogue o bien hacia un río cercano, en donde puede ser utilizada aguas abajo por otro sistema hidroeléctrico.

© Ing. I. Guerrero.

TEMA 2. Sistema Coordenado Cartesiano.

Nombrado así en honor del inventor de la Geometría Analítica, René Descartes, es el medio que permite colocar puntos para dar una idea la localización de una cosa, por ejemplo, la posición de un avión, la posición de una casa, la posición de un auto, etc. En cualquier caso se trata de plasmar una situación física real en el papel.

Al Sistema Coordenado Cartesiano también se le llama: Sistema Bidimensional, Sistema Coplanar, Sistema en el plano, Sistema Rectangular, Sistema Coordenado Rectangular… en fin, basta con que memorices una denominación y sepas que existen otras.

Bidimensional quiere decir dos dimensiones. Dos dimensiones son dos medidas de posición. 

El Sistema Coordenado Cartesiano utiliza dos rectas perpendiculares entre si para ubicar un punto con coordenadas (valores X e Y dentro de un paréntesis)…

En él pueden dibujarse líneas rectas y curvas, correspondientes cada una de ellas a una ecuación particular.

Las dos rectas pueden segmentarse (dividirse) a criterio, de 1 en 1, de 5 en 5, de 100 en 100, etc. de acuerdo al problema que se desee resolver; ambas son perpendiculares entre si, o sea que conservan un ángulo recto (90°) entre ellas.

Por costumbre al eje horizontal se le llama eje de las X’s o simplemente ABSCISA (abscisa quiere decir “cortada”), también por tradición al eje vertical se le llama eje de las Y’s u ORDENADA.

En un sistema de coordenadas cartesiano se considera ORIGEN al punto en donde se cruzan las dos rectas perpendiculares, cuyas coordenadas son (0, 0).

Un sistema más simple es el denominado rectilíneo el cual se representa mediante una recta vertical u horizontal, pero solo una. Igual está segmentado en unidades que corresponden al tipo de problema resolver.

En un Sistema Rectilíneo siempre el número que está a la derecha de otro es mayor.

© Ing. I. Guerrero.

TEMA 7. ¿Cómo funcionan las Plantas Geotérmicas?

Las Plantas Geotermoeléctricas (también llamadas Geotérmicas), son aquellas que aprovechan la energía térmica contenida en las salidas de vapor natural (Géiser).

Fue en Lardarello Italia, en donde se instaló la primera planta de este tipo, en el año de 1916 su producción era de 2500 Kw.

El Vapor que sale naturalmente de la tierra es acumulado en un Recipiente Contenedor hasta cubrir ciertas condiciones de presión que le permitan satisfacer los requerimientos de las turbinas. Desde allí se hace llegar hasta un dispositivo llamado Separador, cuya función es la de “extraer” todas las impurezas y los minerales propios contenidos en los vapores naturales. El vapor “puro” es canalizado directamente hacia las Turbinas en donde cumple su función. Después se lleva al Condensador en donde se le extrae el calor convirtiéndolo en agua pura, posible de utilizar para el consumo humano… Por otra parte, en el separador se extrae una solución de minerales, los cuales son llevados a un Evaporador de varios pasos con el objeto de extraerles calor y canalizarlos en forma de una solución concentrada hasta otro evaporador en donde se separan definitivamente todos los minerales para ser utilizados en la elaboración de reactivos químicos.

Es importante mencionar que alrededor de este tipo de plantas se instalan industrias que procesan los minerales extraídos.

Nuestro país ocupa el tercer lugar en el mundo en producción de energía eléctrica por medios geotérmicos. Hasta 1993 se tenían tres sistemas de producción por medios geotérmicos ubicados en: Los Azufres en el Estado de Michoacán con 90 Mw, Los Humeros en el Estado de Puebla con 20 Mw, y Cerro Prieto en el Estado de Baja California con 620 Mw. Además, son potencialmente posibles el Estado de Nayarit, (San Pedro Mártir), y Baja California (Tres Vírgenes y Laguna Salada), para construir centrales de mayor potencial.

© Ing. I. Guerrero.

BOLIGRAFO ESPACIAL.

Cuando la NASA inicio el lanzamiento de astronautas, descubrieron rápidamente que los bolígrafos (plumas, lapiceras) no funcionarían con Gravedad Cero. Para combatir este problema, los científicos de la NASA, contrataron a una consultoría como asesores para estudiar el problema… emplearon una década y 12.000 millones de dólares desarrollando un bolígrafo que escribiese con Gravedad Cero, hacia arriba y hacia abajo, bajo el agua, en prácticamente cualquier superficie incluido el cristal y en un rango de temperatura desde por debajo de cero hasta más de 300ºC…Los rusos utilizaron un lápiz. 

EL ODERN DE LOS FARTOCES NO ALTREA EL PORDUTCO.

Sgeun un etsduio de una uivenrsdiad ignlsea, no ipmotra el odren en el que las ltears etsan ersciats, la uicna csoa ipormtnate es que la pmrirea y la utlima ltera esten ecsritas en la psiocion cocrrtea. El rsteo peuden estar ttaolmntee mal y aun pordas lerelo sin pobrleams. Etso es pquore no lemeos cada ltera por si msima la paalbra es un tdoo. Pesornamelnte me preace icrneilbe…

I. Guerrero.

Message: Curioseando por I-net me he encontrado con su página, la cual es muy interesante y didáctica!!!mas si vale le hago un comentario con respecto a los bolígrafos y la NASA,el bolígrafo es invento del Sr.:Jose Ladislao Biro, (ungaro de nacimiento y radicado en Argentina) y según entiendo este invento se lo compró la empresa Eversharp(en 2 millones de dólares) justamente por el interés que mostró la NASA como elemento para poder escribir en G 0.

Sin mas lo saluda atte.: Diego Natalucci.

Para los que tienen dudas acerca de las reformas a la Ley de ISSSTE y para los que divulgan comentarios a la ligera confundiendo a los derechohabientes, reproduzco en este espacio las 10 preguntas más frecuentes en torno al tema. Con ello doy paso a la información que a todo el mundo le hace falta para poder tomar mejores decisiones en el futuro.
 
1. ¿Los servicios del ISSSTE se privatizarán? 
2. ¿Los trabajadores van a perder sus derechos adquiridos?
3. ¿El gobierno ya no aportará recursos para las pensiones?
4. ¿Se van a reducir las pensiones a la mitad?
5. ¿Se reducen los seguros y prestaciones de veintiuno a cuatro?
6. ¿Los hijos de los trabajadores ya no tendrán servicio médico y aumentarán las cuotas para salud?
7. ¿Como administrará El PENSIONISSSTE el dinero de los trabajadores?
8. ¿Los ahorros no van a estar seguros ya que el PENSIONISSSTE desaparecerá en 3 años, los ahorros individuales se irán a las Afores y se pierden los recursos del SAR 92?
9. ¿Voy trabajar más años para jubilarme?
10. ¿Los nuevos trabajadores no tendrán garantizada una buena pensión?  

1. ¿Los servicios del ISSSTE se privatizarán?
No, El ISSSTE no se privatiza ni se vende, por el contrario se fortalece como institución social del estado mexicano, como patrimonio de los trabajadores y como garante de sus derechos a la salud y a la seguridad social.
Se conserva el régimen público y solidario para el otorgamiento de los servicios de salud, pensiones, vivienda, préstamos personales, estancias infantiles y demás prestaciones.
Con la nueva ley, el Estado continúa siendo garante de la seguridad social y corresponsable financieramente. Ninguno de los servicios se privatiza, por ley el Instituto continuará administrando y otorgando todos los seguros, servicios y prestaciones, ahora de mejor calidad y con mayor oportunidad.

2. ¿Los trabajadores van a perder sus derechos adquiridos?
Los jubilados y pensionados seguirán disfrutando de sus derechos en los mismos términos vigentes al momento de su retiro. Por disposición de Ley, el pago de sus pensiones estará a cargo del Gobierno Federal. Los jubilados y pensionados pueden tener la certeza de que no tendrán ningún cambio que los afecte, aunque sí recibirán mejores servicios.
Los jubilados y pensionados continuarán disfrutando del cobro completo de su pensión al 100%, la cual se continuará pagando puntualmente cada mes, como hasta hoy se ha venido haciendo.
Asimismo, la nueva Ley reconoce íntegramente el tiempo o antigüedad de cotización de todos los trabajadores en activo. Los derechos de los trabajadores en activo están garantizados con las 2 opciones que se les ofrece: 1) Quedarse en el sistema de pensiones anterior con los mismos beneficios y un pequeño incremento gradual en la edad de retiro o, 2) Elegir cambiarse al nuevo sistema de cuentas individuales, recibiendo un Bono de reconocimiento de derechos por los años cotizados.
Las 2 opciones reconocen plenamente los derechos de los trabajadores y garantizan el pago de pensiones dignas.
Todos los trabajadores podrán decidir, libre y voluntariamente, sin ningún tipo de presión, la opción que más les convenga. Absolutamente a nadie se le coartará su derecho a tomar la decisión que prefiera.

3. ¿El gobierno ya no aportará recursos para las pensiones?
Con la reforma se resuelve el riesgo de insolvencia del Instituto y se establece por disposición de Ley, que el gobierno federal asumirá el costo íntegro de las pensiones en curso de pago y de las nuevas pensiones de los trabajadores actuales que elijan quedarse en el régimen anterior.
Con esta medida el gobierno realiza un esfuerzo solidario con sus trabajadores, aportando mayores recursos para garantizar el pago de todas las pensiones.
Con la nueva Ley el gobierno federal aumenta de manera permanentemente su contribución para mejorar los servicios de salud y el monto de las pensiones, como es la cuota social para salud, la cuota social para pensiones y el ahorro solidario para pensiones, otorgando 3.25 pesos por cada peso que ahorre el trabajador.
Adicionalmente el gobierno federal aportará recursos extraordinarios por 8 mil millones de pesos para mejorar los servicios de salud y por 2 mil millones de pesos para aumentar el número de los préstamos personales, así como instrumentar un programa para apoyar por primera vez en la historia a los jubilados y pensionados con un crédito para vivienda, iniciando este año con 7 mil financiamientos.

4. ¿Se van a reducir las pensiones a la mitad?
Con la nueva Ley del ISSSTE, no se reduce el monto de la pensión, por el contrario se garantiza que los pensionados y jubilados, así como los trabajadores, gocen de pensiones dignas al momento de su retiro.
Los jubilados y pensionados seguirán disfrutando de sus derechos en los mismos términos vigentes al momento de su retiro. Por disposición de Ley, el pago puntual al 100% de sus pensiones está garantizado, ya que estará a cargo del gobierno federal.
La reforma del ISSSTE garantiza a los nuevos trabajadores el disfrute de una pensión digna al momento de su retiro. Los nuevos trabajadores que se incorporen al Instituto después de la Reforma,  contarán con todos los servicios, prestaciones y seguros que actualmente tienen los trabajadores y, además, con las nuevas ventajas que ofrece el seguro de pensiones.
Los nuevos trabajadores tendrán, desde que empiecen a cotizar en el ISSSTE, una cuenta individual en la que depositarán sus contribuciones y se sumarán las de las dependencias y el gobierno federal. También podrán disfrutar del pilar de ahorro solidario para fortalecer el monto de las jubilaciones y asegurar mayores niveles de ingreso y vida dignos.
Este pilar consiste en que por cada peso que voluntariamente aporte el trabajador, la dependencia donde trabaja se obliga a aportar 3.25 pesos, hasta un límite del 2% del sueldo básico para el trabajador y del 6.5% del sueldo básico para la dependencia.
Con este pilar solidario se aseguran pensiones por arriba del promedio de otros países.
Cabe señalar que las comisiones que cobraría el PENSIONISSSTE, al ser un organismo sin fines de lucro, serán por Ley una de las más bajas, por lo que asegurarían mayores beneficios a los trabajadores.
Igualmente, la aportación al Fondo de Vivienda y los intereses que genere aumentarán el monto de la pensión del trabajador al momento de su retiro.
Adicionalmente, se podrán sumar los años de cotización y los recursos generados en los sectores público y privado, para acceder a una mejor pensión.

5. ¿Se reducen los seguros y prestaciones de veintiuno a cuatro?
La nueva Ley se trata de una reforma integral para mejorar todos los servicios, en especial salud, pensiones, vivienda y préstamos personales, en beneficio de los trabajadores, pensionados y familiares derechohabientes.
La reforma, rescata al ISSSTE y garantiza su futuro, para otorgar seguridad social a más de 10 millones de derechohabientes. Es una reforma responsable para sanear y dar sustento permanente a todos los seguros, servicios y prestaciones.
La nueva ley garantiza la continuidad y disfrute de los 21 servicios, seguros y prestaciones, los cuales fueron reagrupados en cuatro seguros y cuatro prestaciones y servicios, estableciéndose la obligación para el ISSSTE de continuar otorgando en su totalidad los 21 servicios, como se describe a continuación:

Seguros:
I. De salud, que comprende atención médica preventiva, curativa, maternidad y rehabilitación física y mental;
II. De riesgos del trabajo
III. De retiro, cesantía en edad avanzada y vejez
IV. De invalidez y vida.

Prestaciones y servicios:
I. Préstamos hipotecarios.
II. Préstamos personales, que comprende los ordinarios; especiales, para adquisición de bienes de consumo duradero y para damnificados por desastres naturales.
III. Servicios sociales, consistentes en programas y servicios de apoyo para la adquisición de productos básicos y de consumo para el hogar; servicios turísticos; servicios funerarios; y servicios de atención para el bienestar y desarrollo infantil.
IV. Servicios culturales, consistentes en programas culturales; programas educativos y de capacitación; atención a jubilados, pensionados y discapacitados; y programas de fomento deportivo. 

6. ¿Los hijos de los trabajadores ya no tendrán servicio médico y aumentarán las cuotas para salud?
El Instituto continuará ofreciendo directamente todos los servicios médicos que otorga hoy en día, pero lo hará con mayor calidad y oportunidad. Los servicios médicos no se privatizan,
En materia de salud, se destinarán mayores recursos para la construcción y mejoramiento de clínicas y hospitales, renovación de equipo médico obsoleto, surtimiento de recetas al 100% y más personal médico, paramédico y de enfermería.
El gobierno federal invertirá 8 mil millones de pesos adicionales para mejorar los servicios de salud, terminar con los retrasos en las consultas de especialidades, abatir el rezago en todo tipo de cirugías y análisis clínicos, así como ampliar las consultas médicas por las tardes y los fines de semana. Los gastos del seguro de salud serán cubiertos por el gobierno federal y las contribuciones de las dependencias, ya que los trabajadores no realizarán mayores aportaciones.
La nueva Ley también protege los derechos de salud de todos los familiares derechohabientes de los trabajadores, incluyendo a sus hijos hasta los 18 años o hasta los 25 años si estudian, así como a sus familiares ascendentes, los cuales continuarán disfrutando de los servicios de salud en forma gratuita, sin que se aumenten las cuotas para los trabajadores.
Con la reforma del ISSSTE, se tiene el compromiso de abatir todos los rezagos en salud en los próximos meses.  Para ello, el Instituto establecerá un programa intenso para eliminar rezagos y otorgar a todos los pensionados, jubilados, trabajadores y familiares derechohabientes, de manera inmediata, servicios de calidad y con la oportunidad a la que tienen derecho.

7. ¿Como administrará El PENSIONISSSTE el dinero de los trabajadores?
Para proteger los recursos de los trabajadores, se crea el Pensionissste, como un organismo público, sin fines de lucro, como una institución del estado, que se encargará de administrar con seguridad y transparencia los fondos de retiro de los trabajadores y de promover que el dinero de cada trabajador genere intereses que eleven el monto de su pensión.
La nueva ley del ISSSTE ordena que el director del Pensionissste sea una persona especialista con amplia experiencia en la administración de fondos y prohíbe que dicha posición la ocupe cualquier persona que haya tenido cargos de elección popular, en partidos o en organizaciones de trabajadores o patronales durante los dos años anteriores a la reforma. De esta manera, se garantiza que el titular del Pensionissste sea un especialista sin intereses de partido o sindicales.
El Pensionissste como administrador de fondos de pensión, estará sujeto a la estricta regulación y control del gobierno a través de la Consar, como se establece en la Ley de los Sistemas de Ahorro para el Retiro.

8. ¿Los ahorros no van a estar seguros ya que el PENSIONISSSTE desaparecerá en 3 años, los ahorros individuales se irán a las Afores y se pierden los recursos del SAR 92?
Los recursos del SAR-92 no desaparecerán ni se perderán; continua vigente esta prestación y los recursos acumulados se depositarán en las cuentas individuales de cada trabajador que elija bono, registrando su contabilidad en los estados de cuenta en forma separada, o bien, se entregará a los trabajadores que decidan quedarse en el sistema actual, cuando se jubilen, en la misma forma como se hace hoy en día.
El Pensionissste, a los 30 días de su creación, recibirá en administración los recursos acumulados en las cuentas individuales de los trabajadores del SAR 92, que actualmente maneja la banca comercial y los depositará en el Banco de México para su resguardo y custodia. El Pensionissste asume la responsabilidad de llevar el registro individual de las aportaciones de los trabajadores, de emitir los estados de cuenta por lo menos dos veces al año para su información, y de entregar los recursos acumulados cuando se cumplan los requisitos.

9. ¿Voy trabajar más años para jubilarme?
Los cambios para los trabajadores que decidan mantenerse en el sistema vigente serán graduales, de tal manera que no sean afectados en la edad de retiro o que tengan el menor impacto posible.
Los cambios en la edad de retiro entrarán en vigor hasta el año 2010, durante 2007, 2008 y 2009, todos los trabajadores se podrán pensionar como lo habían hecho hasta hoy. A partir de 2010, se establecerá una edad de retiro de 49 años para mujeres y de 51 años para hombres, aumentando la edad cada 2 años en un año, para llegar en 2028 a una edad de retiro de 58 años para las mujeres y 60 para los hombres. La edad para pensión por tiempo de servicios se mantiene en 55 años hasta 2010, a partir de ese año se ajustará bianualmente y en 2018 llegará a los 60 años.
Estos cambios no afectan a la gran mayoría de los trabajadores activos, ya que todos los que hoy tengan 46 años de edad, en 2010 tendrán 49 años y por lo tanto, los ajustes graduales en la edad ya no los impactará.
Para los trabajadores que elijan Bono y los nuevos trabajadores que ingresen a partir del 1º de abril de 2007, en la nueva ley del ISSSTE, no se establece una edad mínima para el retiro, por el contrario, se reconoce la libertad de cada trabajador para decidir el momento de su retiro y el monto de la pensión con el que desee hacerlo.
El requisito de edad de 65 años y 25 de cotización, es sólo para los trabajadores que recibirán del gobierno la pensión garantizada de dos salarios mínimos del Distrito Federal, actualizados con la inflación.

10. ¿Los nuevos trabajadores no tendrán garantizada una buena pensión?
La reforma del ISSSTE garantiza a los nuevos trabajadores el disfrute de una pensión digna al momento de su retiro. Los nuevos trabajadores que se incorporen al Instituto después de la Reforma,  contarán con todos los servicios, prestaciones y seguros que actualmente tienen los trabajadores y, además, con las nuevas ventajas que ofrece el seguro de pensiones.
Los nuevos trabajadores tendrán, desde que empiecen a cotizar en el ISSSTE, una cuenta individual en la que depositarán sus contribuciones y se sumarán las de las dependencias y el gobierno federal. También podrán disfrutar del pilar de ahorro solidario para fortalecer el monto de las jubilaciones y asegurar mayores niveles de ingreso y vida dignos.
Este pilar consiste en que por cada peso que voluntariamente aporte el trabajador, la dependencia donde trabaja se obliga a aportar 3.25 pesos, hasta un límite del 2% del sueldo básico para el trabajador y del 6.5% del sueldo básico para la dependencia.
Con este pilar solidario se aseguran pensiones por arriba del promedio que tienen en otros países.
Cabe señalar que las comisiones que cobraría el PENSIONISSSTE, al ser un organismo sin fines de lucro, serán por Ley una de las más bajas, por lo que asegurarían mayores beneficios a los trabajadores.
Igualmente, la aportación al Fondo de Vivienda y los intereses que genere aumentarán el monto de la pensión del trabajador al momento de su retiro.
Adicionalmente, se podrán sumar los años de cotización y los recursos generados en los sectores público y privado, para acceder a una mejor pensión.

http://www.issste.gob.mx/nuevaley/preguntasweb.htm

I. Guerrero.

TEMA 3. ¿Que aplicaciones puede tener la Geometría Analítica?

¡¡¡Ufff!!! Existen múltiples situaciones -si no es que todas- en las que una figura o un proceso FISICO, REAL, VISIBLE a todo el mundo pueden quedar TRADUCIDOS al lenguaje matemático por medio de una ecuación. Por ejemplo: la trayectoria rectilínea de un avión durante cierto tiempo, la trayectoria de una bala en todo momento, la recta que forma el pasamanos de una escalera, la curva de una antena parabólica, el filo de la regla o de la escuadra con que realizas trazos, el asta de la bandera, etc.

¿Pero lo anterior, para que podría servirte?

Bueno… Según Don René Descartes inventor de la Geometría Analítica, TODO lo que nos rodea está compuesto de puntos, rectas y curvas, por lo tanto la naturaleza y sus procesos pueden ser interpretados matemáticamente por medio de ecuaciones y gráficos que las contengan… ¿¡Qué tal!? Y en esta idea no ha caminado solo, la ciencia reconoce que todo lo físico, eso que puedes ver y/o tocar, efectivamente es una composición geométrica de puntos, círculos, rectas, elipses, parábolas, etc.

Desde luego que representar por ejemplo un ser humano por medio de una ecuación que involucre rectas y curvas actualmente es imposible, lo más que podría hacerse es “traducir” a una fórmula algunas de sus partes relacionándolas con una figura conocida. Eso no quiere decir que en el futuro no pueda hacerse.

Desde que la Geometría Analítica nació hasta ahora existen muchos tipos de curvas “naturales” (otras inventadas) perfectamente convertidas a una ecuación, pero falta mucho por hacer. ¡E ahí una oportunidad para todos!

Si cualquier figura puede ser traducida a una ecuación, también puede hacerse con un proceso… 

Por ejemplo, en una fábrica el proceso de producir algunos productos ya puede ser traducido a una ecuación y muchas empresas lo hacen para saber cuanto dinero y material deben invertir para que sus ganancias se incrementen; la trayectoria que sigue un cohete al ser lanzado al espacio exterior a orbitar la tierra, el movimiento de los astros, etc. Hay ecuaciones que te permiten gastar la menor cantidad de cartón y fabricar una caja en la que puedas meter la mayor cantidad de cosas, otras te permiten encontrar la posición y la velocidad instantánea de un objeto, cosa que no puede hacerse con la física ni con la matemática tradicional, en fin… no estoy seguro si don René Descartes se dio cuenta del tamaño de su descubrimiento…

¿Podrías encontrar la ecuación matemática para estudiar menos y aprender mucho? ¿Podrías encontrar la ecuación para comprar mucho y gastar poco? ¿Podrías encontrar la ecuación para sacarles la mayor cantidad de dinero a tus padres y que te molesten lo menos? o si ya eres padre de familia, ¿podrías encontrar la ecuación para que tus hijos adolescentes obtengan las mejores calificaciones y que te den menos problemas? Todos estos son procesos y en teoría pueden ser plasmados en una ecuación, pero no es tan fácil hacerla, tal vez con los años… 

Junto con la Geometría Analítica vino el Cálculo Diferencial (o infinitesimal) y el Cálculo Integral, ambas disciplinas tienen su base en ella y todas conforman las Matemáticas Modernas.

En lo personal pienso que al estudiar Geometría Analítica el cerebro de una persona sufre una transformación y/o evolución al descubrir que detrás de lo evidente hay cosas escondidas que solo las mentes preparadas pueden ver. Utilizando una analogía diría, a partir de la Geometría Analítica el verde ya no es tan verde más bien es una combinación de azul y amarillo, o dicho de otra forma escondidos en el verde están el azul y el amarillo… en cualquier caso se trata de ir más allá de lo evidente y eso es lo interesante… 

A partir de la Geometría Analítica se descubre que la Regla de la proporcionalidad tiene límites. No es lo mismo para un empresario invertir cien mil pesos para producir mil juguetes de cien pesos cada uno, que invertir un millón de pesos para producir diez mil artículos, hace muchos años la gente pensaba que así sería por la proporcionalidad que existe en las cantidades, hoy sabemos que esto es una verdad a medias. ¿Y todo por qué? por el descubrimiento que hizo un francés llamado René Descartes hace 400 años. 

Como dijo mi abuela: “Dios lo tenga en su santa gloria”, Si, porque se la merece. Es de agradecerle a este señor (junto con Newton y Leibniz) que le hayan hecho ver al mundo más allá de sus narices. Vivió nadamás 54 años. -¡Menos mal!- dicen mis alumnos, -si no, quien sabe que cosas más hubiera descubierto o inventado, y nos hubiera metido en problemas a todos-. 

© Ing. I. Guerrero.

P.D. La razón de colocar en la imagen a los tres personajes de la historia a quienes se deben las matemáticas modernas, es para de alguna manera rendirles homenaje por su inteligencia. Jamás hubiera ocupado una hora de mi tiempo en buscar sus fotografías, recortarlas, acomodarlas en los cuadros probando varias disposiciones, luego los colores y el tipo de letra buscando que quedara algo original -y espero- bonito. ¡Ah! y además grabar la imagen en un formato que no tuviera mucho peso en el blog para no volverlo lento… si es que estas personas no hubiesen hecho grandes aportaciones a la humanidad. 

TEMA 18. Angulo de la recta que se forma al unir dos puntos dados.

Vayamos directamente al grano. Resolvamos un problema.

Te doy dos puntos, P₁(2, 3); P₂(5, 6) que pueden representar los lugares en donde están dos cosas, por ejemplo dos autos, dos personas, dos hormigas, etc. Ubícalos en un Sistema Coordenado Cartesiano y determina:

1). Ángulo respecto al eje de las X, de la recta que se forma al unir P₁ y P₂.
2). Distancia (c) entre ambos puntos.

Solución.

1). Al colocar los puntos y unirlos mediante una recta resulta una gráfica como la de al lado, puedes prolongarla en sus extremos. Después –tal y como ya lo hemos hecho en otra ocasión- formamos un triángulo rectángulo. De inmediato podemos ver que se forma un ángulo θ (theta) entre la recta y el cateto adyacente (a).

Nota. Recuerda que puedes utilizar las letras que quieras para designar a los catetos y a la hipotenusa del triángulo. Si no te gustan la a, b, y la c, utiliza otras, es perfectamente legal, puedes estar completamente seguro que no irá la policia de los escrúpulos matemáticos por tí (si tienes un profesor que te dice que siempre deben ser: a, b y c, y además en un orden específico, simplemente ignora sus palabras). 

A estas alturas debes saber –o recordar- que hay una identidad trigonométrica denominada tangente, la cual es igual al Cateto Opuesto (b) entre el Cateto Adyacente (a), matemáticamente:

Tg θ = Cat.Op./Cat.Adyac.

Pero el Cateto Opuesto (b) es exactamente igual a Y₂-Y₁, y el Cateto Adyacente (a) es exactamente igual a X₂-X₁, por lo tanto:

Tg θ = (Y₂-Y₁)/(X₂-X₁)

Entonces sustituyendo las coordenadas de los puntos quedaría:

Tg θ = (6-3)/(5-2) = 3/3 = 1

Luego…

θ = Tg^-1(1) = 45º

2) Para el caso de la distancia aplicamos la fórmula ya conocida:

d = √ (X₂-X₁)²+(Y₂-Y₁)²
d = √ (5-2)²+(6-3)²
d = √ (3)²+(3)²
d = √ (9+9)
d = √ 18
d = 4.24

Pero vayamos más allá, ¿cuál es la ecuación de la recta que pasa por ambos puntos?

Si m=tg θ, entonces m=1

Utilizando m y las coordenadas de un punto (utilicemos las coordenadas de P₁), entonces:

Y-Y₁ = m(X-X₁),

Sustituyendo datos queda:Y-3=1(X-2); Y=X-2+3; Y=X+1

Entonces la ecuación de la recta que pasa por los puntos P₁ y P₂ es: 

Y=X+1

© Ing. I. Guerrero Z.

TEMA 17. Perpendicularidad entre dos rectas.

Iniciemos nuestro estudio igual que lo hicimos en el tema anterior, obtén la gráfica de las siguientes ecuaciones.

Y=-2X+1
Y= (1/2)X-3

Al graficarlas obtendrás algo semejante a lo que ves en la imagen de al lado.

Haz lo mismo con el siguiente par de ecuaciones que representan rectas. Obtén su gráfica y procede a realizar un a-ná-li-sis de la misma y de las dos ecuaciones.

Y=3X+4
Y=- (1/3)X+1

¿Qué observas en la gráfica?
¿Acaso las rectas se cruzan formando ángulos de 90º lo que significaría que son perpendiculares entre si?

Ahora bien, analizando las ecuaciones de las cuales se originaron ¿puedes observar algo similar entre ellas? Olvídate del cuatro y del uno, atiende solamente a los coeficientes de la X. Tienes que encontrar una relación entre los dos números.

Antes de dar un “Click” en Leer el resto de esta entrada… debes haber encontrado algo que es común en ambas ecuaciones…

Del análisis del par de ecuaciones debiste haber determinado lo siguiente…

1). Los coeficientes de X son inversos.
2). Los coeficientes de X tienen signo contrario.

Resulta que cuando dos ecuaciones de la forma: Y=mX+b tienen su coeficiente para la X, inverso y de signo contrario, representan a dos rectas perpendiculares entre sí. Ahora bien ¿es suficiente con el análisis que hiciste?

A mi juicio sería suficiente con un buen a-ná-li-sis, sin embargo no nos quedaremos ahí y comprobaremos lo que descubriste.

Pero… ¿Cómo hacerlo? ¿Cómo comprobar que efectivamente has descubierto una propiedad entre dos rectas?

Lo comprobaremos de la siguiente manera (no es la única forma de hacerlo).

Para el primer par de ecuaciones, sabemos que: m₁=-2 y m₂=1/2 que son las pendientes de ambas ecuaciones.

De lo que hemos visto anteriormente: si hacemos tg α = m₁, e igual tg α = m₂, con ambas expresiones podemos determinar los ángulos que tienen las dos rectas respecto del eje de las X.

Para la primera expresión: Tg α = m₁; α =tg^-1(-2)=-63.43º

Para la segunda expresión: Tg α = m₂; α =tg^-1(1/2)=26.56º

Por el punto de cruce de ambas rectas traza una paralela al eje X.

El primer ángulo (-63.43º, recta gris) se abre en el sentido de las manecillas del reloj, mientras que el otro (26.56º recta roja) se abre en sentido contrario a las manecillas del reloj. Suma ambos ángulos -sin atender al signo- para ver el ángulo que hay entre ambas rectas y te darás cuenta de que existe un ángulo aproximado de 90º. Si al sumar, utilizamos todos los decimales de cada ángulo resultan los 90º exactamente.

E ahí la comprobación. Entonces, concluyamos ahora con mayor seguridad.

Cuando las pendientes de dos rectas son reciprocas e inversas de signo contrario, ambas rectas son PERPENDICULARES entre si. 

A esa conclusión llegó Don René Descartes después de varios años de estudiar ecuaciones, y a eso mismo llegaste tú en unos minutos, mira que hemos avanzado…

Solo por practicar resuelve los siguientes ejercicios. Determina analiticamente los pares de ecuaciones que representan rectas perpendiculares.

1.) Y=4X-2
2.) Y=(1/6)X+2
3.) Y=-(1/4)X-1
4.) Y=(2/5)X+5
5.) Y=-6X-3
6.) Y=(5/2)X+6
7.) Y=-(2/5)X+2
8.) Y=2X+3
9.) Y=(2/3)X+1
10.) Y=-(3/2)X-10

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TEMA 16. Paralelismo entre dos o más rectas.

INICIEMOS NUESTRO ESTUDIO CON UN PROBLEMA.

Grafica las siguientes rectas: Y=2X-1; Y=2X+3; Y=2X+7

De los valores que asignes a X -independientemente de cuales sean- resultarán rectas similares a la gráfica de al lado.

Estamos en Geometría A-na-lí-ti-ca, de tal manera que al analizar la gráfica obtenemos las siguientes conclusiones.

1. En la figura puedes observar que una recta cualquiera de las tres, siempre conserva la misma distancia respecto de las otras, esto nos lleva a la siguiente conclusión elemental (que ya debías conocer con anticipación): dos rectas que son PARALELAS no se cruzan jamás.

2. También podemos concluir a partir de la gráfica que dos rectas PARALELAS tienen sus ángulos de inclinación exactamente iguales con respecto al eje de las X, o si quieres respecto al eje de las Y.

3. Otra conclusión sería: en dos o más rectas PARALELAS las pendientes son exactamente iguales, o sea: m₁=m₂=m₃

Este último dato debes conservarlo en tu memoria, porque te va a servir más adelante.

Ahora retrocede hasta las ecuaciones de las cuales obtuviste su gráfica y busca algo común en las tres que a Don René Descartes le llevó un buen tiempo descubrir.

Trata de descubrirlo tú antes de darle un click a: Leer el resto de esta entrada…

Supongo que lo notaste, el número que aparece antecediendo a la X, (matemáticamente llamado coeficiente),  es el mismo en las tres ecuaciones.

Cuando dos, tres o más ecuaciones estén “acomodadas” en forma semejante a las que son motivo de este análisis, el coeficiente de X es la PENDIENTE de la ecuación. Por lo tanto, por simple inspección de cualquier grupo de ecuaciones podemos concluir si dos o más representan rectas PARALELAS.

Si sus pendientes son iguales, o sea, si el número que antecede a la X es igual en dos, tres o más ecuaciones todas representan rectas paralelas.

Entonces…

4). En una ecuación que esté “acomodada” de la siguiente forma:

Y=5X+1, Y=2X+10; Y=-6X-2; Y=10X+3; Y=4X+5; etc, o más general: 

Y=mX+b,

en donde b puede ser cualquier número (denominado constante arbitraria), incluso puede ser cero, el número que acompaña (multiplica) a la X es la pendiente de la recta.

En realidad no tienes que hacer ningún cálculo para determinar la pendiente de una recta, simplemente con que la “acomodes” de la forma Y=mX+b te darás cuenta de cual es su pendiente y su ángulo de inclinación, y además podrás conocer si dos o más rectas son paralelas. 

Por ejemplo: Sea la ecuación 4X+2Y=10 hallar la pendiente de la recta que representa.

Observa que puedes dividir toda la ecuación entre 2, quedando…

2X+Y=5, luego…

Y=-2X+5

Por lo tanto la pendiente de la recta es -2

¡¡¡Fácil!!!

Determinar si las siguientes ecuaciones representan rectas PARALELAS.

3X+Y=7
4Y=-12X-16

Despejando Y de la primera ecuación queda:

Y=-3X+7

Dividendo la segunda ecuación entre 4 que es el coeficiente de la Y queda:

4Y/4=(-12X-16)/4;

Y=-3X-4

Entonces comparando ambas ecuaciones vemos que:

Y=-3X+7
Y=-3X-4

¡Ambas rectas son PARALELAS!.

Del a-ná-li-sis de las ecuaciones se desprende la siguiente pregunta que nos lleva a algunas conclusiones.

¿Qué es lo que tienes que hacer con una ecuación para saber cual es la pendiente de la recta que representa por este método?

Respuesta: solo tienes que hacerla que se parezca a la ecuación:  Y=mX+b, llamada técnicamente ecuación de la recta en su forma de pendiente y ordenada al origen.

Para ello: 

1. A veces solo tendrás que despejar Y.

2. A veces solo tendrás que dividir toda la ecuación entre un número de tal manera que el coeficiente de la Y se “convierta” en uno (o como se dice comúnmente dicho coeficiente “se elimine”).

3. A veces tendrás que hacer ambas cosas. ¡Lo siento…!

Solo por practicar… resuelve las siguientes ecuaciones y encuentra las que representen rectas paralelas.

1.) 3X+2Y=4
2.) X+2Y=6
3.) 3X-2Y=14
4.) (1/2)X+Y=6
5.) 3X+Y=4
6.) -6X+6Y=6
7.) (3/2)X+2Y=4
8.) -X+Y=6
9.) 12X+4Y=4
10.) X+2Y=10

© Ing. I. Guerrero Z.

TEMA 19. Punto medio del segmento que se forma con dos puntos colocados en un sistema rectilíneo. 

Este es uno de los temas más simples de la Geometría Analítica, tan sencillo y tan lógico que puedes preguntarle a un bebe de un jardín de niños cuál es la mitad de una cuerda estirada -en forma semejante a una recta- y seguro que te indicará el punto medio.

Sin embargo… ¡no hay de otra!, ¡veamóslo!

Se trata de encontrar la mitad de una recta, así de fácil.

Supón que tienes dos puntos en un sistema rectilíneo (una sola dimensión) y quieres encontrar el punto que está colocado exactamente a la mitad entre los dos. Este punto se llama Punto Medio.

Veamos un “raro” ejemplo para no fomentar el aburrimiento.

Sea una pareja de “enamorados” que tienen problemas y que están en el patio cívico de una escuela cada quién por su lado.

El Uno está a 3 Mts. del asta de la bandera y la Otra está a 2 Mts. del asta en la dirección contraria. Una amiga de ambos que los estima por igual desea ayudarlos a resolver sus problemas, así que se coloca  exactamente en el punto medio entre los dos y los llama para conversar.  ¿Cuál es la coordenada del punto medio?

¡¡¡OBVIOOO!!!

Seguro que contarás los segmentos y concluirás que el punto medio está exactamente entre el asta y el uno positivo, o dicho de otra manera el Punto Medio tiene la coordenada 0.5, o bien ½.

Pero bueno… hagamos una regla que pueda servir tanto para este caso como para aquellos en donde sea muy lento contar “rayitas” o sea, en los que los puntos se encuentren más alejados uno del otro, te doy tres minutos para que la construyas…

“Coordenada inicial más la Coordenada final, dividido entre 2″

Espero que no hayas exclamado como el Chapulín Colorado: “Lo sospeché desde un principio”.

¿Cuál es la Coordenada Inicial? La que quieras. ¿Y cuál es la coordenada final?, ¡obvio!, la otra.

P.m. = (X₁+X₂)/2, sustituyendo datos quedaría:

P.m. = (-2+3)/2,

P.m. = ½ = 0.5

Por lo tanto la Coordenada del Punto Medio entre los “desenamorados” es: (0.5). ¡¡¡Ufff!!!

Solo por practicar resuelve los siguientes ejercicios. En todos los casos encuentra la coordenada del Punto Medio.

P₁(-4); P₂(8)
P₁(9); P₂(0)
P₁(4); P₂(-4)
P₁(-15); P₂(18)
P₁(220); P₂(4)
P₁(1/2); P₂(7/2)
P₁(5); P₂(8)
P₁(-1/4); P₂(1/8)

© Ing. I. Guerrero Z.

También puedes leerme en:

http://iguerrero.wordpress.com

Conozco gente que a todo dice que NO y cuando les pregunto ¿por qué NO? contestan: Pues porque NO ¡Y ya¡ Para que razones o argumentos, es simplemente NO porque NO. 

EL MUNDO NO PROGRESA ASÍ.  

La sociedad requiere debate de ideas, reflexión, argumentación, análisis y enseguida acción, pero esto es pedir mucho. 

El NO porque NO pasa con personas y también con algunas organizaciones. 

Me refiero a las reformas a la Ley del ISSSTE y a las protestas que ya se están dando por parte de algunos grupos sindicales. Los profesores todavía no tenemos la información completa acerca de las bondades o perjuicios de la nueva Ley y ya hay gente diciendo que NO, ¿por qué? Pues porque NO ¡Y ya! 

Si a alguien se le ocurriera (si es que no lo han hecho todavía) hacer una encuesta para saber que porcentaje del magisterio nacional ha leído la nueva Ley del ISSSTE, seguramente los resultados arrojarían que la gran mayoría de profesores no han leído ni siquiera la primera hoja de dicha Ley. ¡Ah! Pero hay que decir que NO. ¿Por qué? Pues porque NO ¡Y ya! 

Por la mala costumbre de no investigar empiezan a circular informaciones equivocadas como la siguiente…

-Con la nueva Ley los trabajadores no tendremos servicios médicos cuando nos jubilemos-  ¿Qué? Si uno de los propósitos para crear al ISSSTE fue ese precisamente ¿como pues desaparecerán los servicios médicos así nomás?

Desde luego que esta información la vierten quienes buscan confundir a la gente para hacer mitote, y ahí van algunos como borreguitos siguiendo al de la campanita sin informarse antes ni preocuparse por investigar. 

El ISSSTE ni se vende ni se privatiza, eso está claro.  

Si seguimos como estamos en algunos años el ISSSTE revienta, de hecho ya está reventado porque no hay medicinas y los servicios cada vez están peor, eso lo sabemos todos. Entonces, pregunto: ¿hay que cambiar la Ley para buscar mejorar los servicios? Me responden algunos: NO. ¿Por qué? Pues porque NO ¡Y ya! 

Yo no digo que dejemos de protestar, tenemos que hacerlo de frente y con valor, pero solo cuando conozcamos perfectamente lo que vamos a demandar. 

Cual es el pretexto ahora para reclamar si los trabajadores en activo tenemos dos opciones: 

1. Seguir igual, con el mismo esquema de pensiones anterior. 

2. Cambiar de modelo de pensiones arriesgando dinero pero con la posibilidad de obtener una mejor pensión al jubilarnos. 

Entonces… ¿por qué protestar? Si a cualquier trabajador de la educación en activo no le gusta el nuevo sistema de pensiones, simplemente que elija la opción 1 y “san se acabó…” 

Los trabajadores de nuevo ingreso al sistema educativo son los que no tienen opción, ellos serán incorporados directamente al nuevo sistema de pensiones. 

¿Qué me queda claro de todo esto? La ignorancia. La maldita ignorancia que hay en la gente y que algunos líderes perfectamente concientes de ella aprovechan para ejercer manipulación con el propósito de llevar agua a su molino. 

I. Guerrero.

TEMA 4. ¿Cómo funcionan las Centrales Termoeléctricas?

Un breve panorama…

Una Central Termoeléctrica convencional es un conjunto de obras civiles, maquinaria e instalaciones eléctricas, las cuales aprovechan la energía química de los combustibles para calentar agua y convertirla en vapor el cual se utiliza para generar energía eléctrica.

Este tipo de centrales de generación es el más difundido en el mundo, pero se preveé que en unas decadas empiece a disminuir su utilización por el agotamiento de los combustibles fósiles, además por el hecho de que generan una gran contaminación.

Su principio de funcionamiento es bastante simple ya que se limitan a producir vapor calentando agua, para canalizarlo hacia una turbina, misma que proporciona el movimiento necesario al generador eléctrico.

En los hechos una Central Termoeléctrica convencional basa su funcionamiento en el siguiente esquema…

El proceso se inicia en el condensador. A este lugar llega vapor proveniente de la sección de baja presión de la turbina y se convierte en agua por acción del paso de agua fría por las tuberías que lo contienen. Luego mediante una bomba de extracción se extrae el agua formada a partir del vapor y se le integra otra cantidad para completar la requerida por el ciclo (agua previamente tratada para extraerle todo tipo de impurezas), de esta manera se hace llegar hasta los precalentadores de baja presión y de mediana presión con entradas de vapor proveniente de la sección de baja y de mediana presión de la turbina.

Este vapor lleva cierta temperatura la cual es transmitida por contacto al agua.Después el agua pasa por el deareador el cual tiene la función de extraerle los gases que pudieran afectar a la turbina. El deareador se alimenta con vapor proveniente de la turbina. Enseguida pasa por otro precalentador con entrada de vapor de la sección de alta presión de la turbina. El agua ha incrementado su temperatura hasta este momento varios grados, todo ello con el fin de ahorrar combustible en el momento de evaporarla completamente.

Luego llega al economizador el cual está constituido por una serie de tubos, por entre los cuales pasan los gases desprendidos de la combustión, esto incrementa aun más la temperatura del agua. Los gases que se expulsan por las chimeneas llevan temperaturas de hasta de 300°c. Posteriormente llega a un recipiente de almacenamiento llamado domo en donde existe una mezcla de agua y vapor.

Finalmente pierde su estado inicial y se convierte en vapor en los tubos evaporadores. De aquí, sufre un sobrecalentamiento hasta alcanzar temperaturas del orden de los 500°c, y presiones aproximadas a los 200 kg/cm², antes de hacerse llegar directamente a la sección de alta presión de turbina en donde cumple su función de hacer presión sobre las aspas y producir movimiento en la flecha de la turbina acoplada al generador eléctrico.

© Ing. I. Guerrero.

TEMA 5. ¿Cómo funcionan las C. Nucleoeléctricas?

El funcionamiento de las Plantas Nucleoléctricas se basa en la producción de energía mecánica por acción del vapor de agua.

A diferencia de las centrales termoeléctricas y de las carboeléctricas cuyo principio es el mismo, en las nucleoeléctricas el calor se obtiene mediante un proceso de fisión de material radiactivo, generando una reacción en cadena.

El proceso de fisión es sumamente complicado en su realización, sin embargo puede resumirse de la siguiente manera.

El núcleo del átomo contiene protones y neutrones en una fuerte aglomeración, sin embargo la ley de las cargas eléctricas enuncia claramente que las cargas del mismo signo se repelen. Por esta circunstancia de repulsión entre partículas no puede explicarse por que los protones teniendo igual carga se mantienen juntos en el núcleo. Algunos científicos sostienen que esto se debe al peso de los protones, mientras que otros señalan que más bien debe existir una fuerza muy grande capaz de vencer las fuerzas de repulsión de los protones y mantenerlos juntos.

A la fuerza que permite mantener integrado al núcleo se le llama: energía de enlace del núcleo.

Cuando de alguna manera se rompe el núcleo, se libera la energía que lo mantenía ligado, generándose una enorme cantidad de calor que puede ser utilizado para calentar el agua contenida en un reactor nuclear.

Una reacción en cadena no es más que el rompimiento del núcleo a través del bombardeo de neutrones, liberando así más neutrones los cuales golpean a más núcleos y así sucesivamente.

El proceso de fisión debe mantenerse constante y ser controlado bajo estrictas normas de seguridad, se sabe que en las centrales nucleoeléctricas existen hasta seis o siete niveles de seguridad.

Uno de los graves problemas que plantean este tipo de plantas de generación son los deshechos nucleares que producen. Se sabe que la basura nuclear tiene una peligrosidad que comprende un lapso de 10,000 años.

En nuestro país existe una central de este tipo, la Central Nucleoeléctrica de Laguna Verde Veracruz, y su funcionamiento es como sigue.

El calor desprendido del proceso de fisión es aplicado a una determinada cantidad de agua, la cual al evaporarse es canalizada directamente hasta la sección de alta presión de la turbina, en donde genera energía mecánica.

Después el vapor llega hasta un separador de vapor en donde las moléculas que se formaron por la perdida de calor en la sección de alta presión de la turbina, son separadas y recalentadas. Luego el vapor sufre un recalentamiento adicional con el objeto de recuperar algunas de sus propiedades y es enviado hasta la sección de baja presión de la turbina. Finalmente llega hasta el condensador en donde por medio de contacto con agua de mar, se le extrae el calor, convirtiéndolo en agua reutilizable para el ciclo.

Existen dos restricciones para la proliferación de este tipo de plantas.

El factor económico. El costo por kilowatt-hora cuesta más comparado con los otros sistemas de generación convencionales.

El factor de seguridad. A pesar de los sistemas de seguridad múltiples y escalonados, existe riesgo para la población. Ejemplo Chernobil, Ucrania C.E.I.

© Ing. I. Guerrero.