TEMA 19. Punto medio del segmento que se forma con dos puntos colocados en un sistema rectilíneo. 

Este es uno de los temas más simples de la Geometría Analítica, tan sencillo y tan lógico que puedes preguntarle a un bebe de un jardín de niños cuál es la mitad de una cuerda estirada -en forma semejante a una recta- y seguro que te indicará el punto medio.

Sin embargo… ¡no hay de otra!, ¡veamóslo!

Se trata de encontrar la mitad de una recta, así de fácil.

Supón que tienes dos puntos en un sistema rectilíneo (una sola dimensión) y quieres encontrar el punto que está colocado exactamente a la mitad entre los dos. Este punto se llama Punto Medio.

Veamos un “raro” ejemplo para no fomentar el aburrimiento.

Sea una pareja de “enamorados” que tienen problemas y que están en el patio cívico de una escuela cada quién por su lado.

El Uno está a 3 Mts. del asta de la bandera y la Otra está a 2 Mts. del asta en la dirección contraria. Una amiga de ambos que los estima por igual desea ayudarlos a resolver sus problemas, así que se coloca  exactamente en el punto medio entre los dos y los llama para conversar.  ¿Cuál es la coordenada del punto medio?

¡¡¡OBVIOOO!!!

Seguro que contarás los segmentos y concluirás que el punto medio está exactamente entre el asta y el uno positivo, o dicho de otra manera el Punto Medio tiene la coordenada 0.5, o bien ½.

Pero bueno… hagamos una regla que pueda servir tanto para este caso como para aquellos en donde sea muy lento contar “rayitas” o sea, en los que los puntos se encuentren más alejados uno del otro, te doy tres minutos para que la construyas…

“Coordenada inicial más la Coordenada final, dividido entre 2″

Espero que no hayas exclamado como el Chapulín Colorado: “Lo sospeché desde un principio”.

¿Cuál es la Coordenada Inicial? La que quieras. ¿Y cuál es la coordenada final?, ¡obvio!, la otra.

P.m. = (X₁+X₂)/2, sustituyendo datos quedaría:

P.m. = (-2+3)/2,

P.m. = ½ = 0.5

Por lo tanto la Coordenada del Punto Medio entre los “desenamorados” es: (0.5). ¡¡¡Ufff!!!

Solo por practicar resuelve los siguientes ejercicios. En todos los casos encuentra la coordenada del Punto Medio.

P₁(-4); P₂(8)
P₁(9); P₂(0)
P₁(4); P₂(-4)
P₁(-15); P₂(18)
P₁(220); P₂(4)
P₁(1/2); P₂(7/2)
P₁(5); P₂(8)
P₁(-1/4); P₂(1/8)

© Ing. I. Guerrero Z.

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