TEMA 20. Punto medio de la recta que se forma con dos puntos colocados en un sistema coordenado cartesiano.

Igual que en el tema anterior, el problema de calcular el Punto Medio de una recta es bastante sencillo, así sea para una recta colocada en un sistema bidimensional.

En este caso simplemente forma un triángulo rectángulo –igual que debes haberlo hecho en otras ocasiones- y proyecta los catetos hacia cada uno de los ejes.

Veamos un ejemplo.

Dos hormiguitas salen de su residencia (un agujero) y se disponen a tomar el Sol. Se colocan a unos cuantos centímetros de él, tal como se muestra en la figura. Una tercera hormiguita no quiere alejarse mucho de su “casa” y se acomoda exactamente en el punto medio de la recta que se forma con las otras dos. ¿Cuales son las coordenadas del dichoso lugar (Punto medio) en donde se colocó la última hormiguita?.

Evidentemente el agujero es el punto de referencia, por lo tanto ahí colocaremos nuestro punto de origen de un Sistema Coordenado Cartesiano.

Proyectando los catetos del triángulo rectángulo que se forma hacia sus respectivos ejes simplemente calculamos el Punto Medio para cada caso.

Aplicando la regla que establecimos en el tema anterior:

X = (x₁+x₂)/2 = (-6+7)/2 = 1/2 = 0.5
Y = (y₁+y₂)/2 = (-5+8)/2 = 3/2 = 1.5

Entonces las coordenadas del Punto Medio son:

P.m. (0.5, 1.5) Cms. ¿Complicado?…

Bien, te dejo algunos ejercicios para que practiques solo por divertirte…

Dos objetos están colocados en las siguientes coordenadas.

P₁(-2, 3); P₂(6, 9)
P₁(2, -3); P₂(4, 3)
P₁(-1, 6); P₂(7, 3)
P₁(-6, 0); P₂(2, 4)
P₁(0, 4); P₂(2, 7)
P₁(8, 2); P₂(2, 3)
P₁(0, 0); P₂(4, 4)
P₁(-2, 2); P₂(2, 2)
P₁(6, 4); P₂(-6, 5)

Únelos y encuentra en todos los casos el Punto Medio, aplicando las fórmulas utilizadas para resolver el problema de las hormiguitas.

© Ing. I. Guerrero Z.

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